在數(shù)列{an}中，，，
（1）求數(shù)列的通項公式
（2）設（），記數(shù)列的前k項和為，求的最大值．
（1）；（2）466

試題分析：（1）由等差的定義可知數(shù)列是以為首相，以為公差的等差數(shù)列。用等差數(shù)列的通項公式可得的，從而可得。（2）由（1）可知，當時，當時，當時，所以數(shù)列的前7項或前8項和最大。因為，所以可用錯位相減法求，再用等差前項和公式求即可。
試題解析：（1）設，則數(shù)列是一個等差數(shù)列，其首項為，公差也是，所以，所以，
（2）由（1）知當時，，由得，所以
數(shù)列的前8項和（或前7項和最大，因為）最大，，令，由錯位相減法可求得，所以==466.即前7項或前8項和最大，其最大值為466.項和公式；4錯位相減法求數(shù)列的和。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設,用表示當時的函數(shù)值中整數(shù)值的個數(shù).
(1)求的表達式.
(2)設,求.
(3)設,若,求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）已知，記，
,求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}，且3（a3+a5）+2(a7+a10+a13)=48,則數(shù)列{an}的前13項之和為（  ）
A．24B．39C．104D．52

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S9＞0，S10＜0，則中最大的是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中,, 數(shù)列是等比數(shù)列,且,則的值為     ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設是等差數(shù)列的前項和,且，則       ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列的公差為，，前項和為，則的數(shù)值是     ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列中，，則等于(　　)
A．
B．
C．1
D．

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