（1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點B與點A（-1，1）關(guān)于原點O對稱，P是動點，且直線AP與BP的斜率之積等于-數(shù)學(xué)公式．求動點P的軌跡方程．
（2）數(shù)學(xué)公式的離心率為2，原點到直線AB的距離為數(shù)學(xué)公式，其中A（0，-b）、B（a，0）求該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解：（1）∵點B與點A（-1，1）關(guān)于原點O對稱，∴B（1，-1），
設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，y），則
∵直線AP與BP的斜率之積等于-，
∴•=-
化簡可得x2+3y2=4（x≠±1）；
（2）∵e=2，∴，∴b2=3a2①
∵AB的方程為bx-ay-ab=0
∴由點到直線的距離公式可得=②
聯(lián)立①②，解得a2=1，b2=3
∴雙曲線方程為．
分析：（1）求出B的坐標(biāo)，利用直線AP與BP的斜率之積等于-，即可得到動點P的軌跡方程；
（2）利用離心率為2，原點到直線AB的距離為，建立方程，即可求得軌跡方程．
點評：本題考查軌跡方程，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)中，由
x≥0
x+y+1≥0
2x+y-3≤0
所確定的平面區(qū)域的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)中，x，y滿足不等式組
x＞0
y≤1
2x-2y+1≥0
點P（x，y）所組成平面區(qū)域為F，則A(1，0)，B(0，-2)，C(-1，
1
2
)三點中，在F內(nèi)的所有點是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)上有一點列P1（x1，y1），P2（x2，y2）…，Pn（xn，yn）…，對一切正整數(shù)n，點Pn在函數(shù)
y=3x+
13
4
的圖象上，且Pn的橫坐標(biāo)構(gòu)成以-
5
2
為首項，-1為公差的等差數(shù)列{xn}．
（Ⅰ）求點Pn的坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)拋物線列C1，C2，C3，…Cn，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，拋物線Cn的頂點為Pn，且過點Dn（0，n2+1），記與拋物線Cn相切于點Dn的直線的斜率為Kn，求
1
k1k2
+
1
k2k3
+…+
1
knkn+1
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)中，h為坐標(biāo)原點，設(shè)向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，其中
a
=（3，1），
b
=（1，3），若
OC
=λ
a
+μ
b
，且0≤λ≤μ≤1，C點所有可能的位置區(qū)域用陰影表示正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南通二模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知圓C1：x2+y2=4，圓C2：(x-2)2+y2=4．
（1）在以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，分別求圓C1，C2的極坐標(biāo)方程及這兩個圓的交點的極坐標(biāo)；
（2）求圓C1與C2的公共弦的參數(shù)方程．

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