在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，
AD
=2
DC
，則
AC
•
BD
=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：通過建立直角坐標(biāo)系，利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算即可得出．
解答： 解：建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，A（0，4），C（3，0）
∵
AD
=2
DC
，∴
BD
-
BA
=2(
BC
-
BD
)，
化為3
BD
=2
BC
+
BA
=2（3，0）+（0，4）=（6，4）．
∴
BD
=(2，
4
3
)．
∴
AC
•
BD
=(3，-4)•(2，
4
3
)=6-
16
3
=
2
3
．
故答案為：
2
3
．
點(diǎn)評：本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從4名教師與5名學(xué)生中任選3人，其中至少要有教師與學(xué)生各1人，則不同的選法共有
 
（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算
(1-4i)(1+i)+2+4i
3+4i
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意x∈R，都有f（x+1）=f（x），g（x+1）=-g（x），且h（x）=f（x）g（x）在[0，1]上的值域[-1，2]，則h（x）在[0，2]上的值域?yàn)?div id="m1m28wh" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1+2i
3-4i
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足|z+1|+|z-1|=2，則|z-2-2i|最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD中，A（-1，3），B（3，-2），C（6，-1），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題：
①實(shí)數(shù)都在實(shí)軸上；
②z∈C，則|z|=
z
.
z
；
③虛數(shù)都在虛軸上；
④z∈C，|z|=1，則z=±1；
⑤z∈C，則z為純虛數(shù)的充要條件是
.
z
=-z；
⑥z∈C，則|z|2=z2；
⑦z1，z2∈C，若z12+z22=0，則z1=z2=0
其中真命題的編號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，
lim
n→∞
an
1+an
=
 
．

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同步練習(xí)冊答案