已知,設函數
(1)若,求函數在上的最小值
(2)判斷函數的單調性
(1)1(2)當時,函數的單調遞增區(qū)間是
當時,函 數的單調遞增區(qū)間是,單調遞減區(qū)間是
【解析】
試題分析:(1)若,則
所以,
所以,在上單調遞減,在上單調遞增。
故 當時,函數取得最小值,最小值是
(2)由題意可知,函數的定義域是
又
當時,,函數在上單調遞增;
當時,
令解得,,此時函數是單調遞增的
令解得,,此時函數是單調遞減的
綜上所述,當時,函數的單調遞增區(qū)間是
當時,函 數的單調遞增區(qū)間是,單調遞減區(qū)間是
考點:函數單調性與最值
點評:函數在閉區(qū)間上的最值出現在極值點或區(qū)間端點處,利用導數求單調區(qū)間時若含有參數,一般都需要對參數的范圍分情況討論,當參數范圍不同時,單調區(qū)間也不同
科目:高中數學 來源: 題型:
(本小題滿分10分)
已知向量設函數;
(1)寫出函數的單調遞增區(qū)間;
(2)若x求函數的最值及對應的x的值;-
(3)若不等式在x恒成立,求實數m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源:2012-2013學年山東省濟寧市高三上學期期中考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分10分)
已知向量設函數
(1)求的最小正周期與單調遞減區(qū)間;
(2)在△ABC中分別是角A、B、C的對邊,若△ABC的面積為,求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源:2014屆山西省高一下學期期中理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知向量設函數;
(1)寫出函數的單調遞增區(qū)間;
(2)若x求函數的最值及對應的x的值;
(3)若不等式在x恒成立,求實數m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源:2010-2011學年浙江省杭州市七校高三上學期期中考試數學理卷 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知向量
設函數
(1)求函數的最大值;
(2)在A為銳角的三角形ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且的面積為3,求a的值。
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com