在△ABC中，∠A＜30°是cosA＞
1
2
的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：判斷出若“cosA＞
1
2
”成立，則有“A＜60°成立；反之在△ABC中，若“A＜60°成立則“cosA=＞
1
2
”成立，利用充要條件的定義得到結(jié)論．
解答： 解：在△ABC中，若“cosA＞
1
2
”成立，則有“A＜60°成立；反之在△ABC中，若“A＜60°成立則“cosA=＞
1
2
”成立，
∴在△ABC中，∠A＜30°是cosA＞
1
2
的充分不必要條件．
故選：A．
點評：判斷一個命題是另一個命題的什么條件，應(yīng)該先確定出條件，然后兩邊互推，利用充要條件的有關(guān)定義進行判斷．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)Z=（2cosθ-i）（2sinθ+i）為純虛數(shù)，則θ可能取值為（　�。�
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
3
D、
7
12
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
a+i
2-i
在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點在實軸上，那么實數(shù)a=（　�。�
A、-2B、0C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，x＞0時，f（x）遞增，P=f（-π），Q=f（e），R=f（lnπ），則（　�。�
A、P＞Q＞R
B、R＞Q＞P
C、P＞R＞Q
D、Q＞R＞P

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有1位教師，2位男同學(xué)，3位女同學(xué)共6人站成一排，要求2位男同學(xué)站兩邊，3位女同學(xué)中有且僅有兩位相鄰，則不同排法有（　　）
A、12種B、24種
C、36種D、72種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
1+2i
i
的共軛復(fù)數(shù)是（　　）
A、2+iB、1+2i
C、2-iD、-2+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2sin40°-cos10°
sin10°
的值為（　　）
A、
1
2
B、
3
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
，
b
為兩個非零向量，則“
a
•
b
=|
a
•
b
|”是“
a
與
b
共線”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a2+c2-b2=
2
3
3
acsinB．
（1）求角B的大小；
（2）若b=
3
，且A∈（
π
6
，
π
2
），求邊長c的取值范圍．

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