在△ABC中，acos2＋ccos2＝b，求證：a、b、c成等差數(shù)列．

答案：
解析：

　　證法一：∵acos2＋ccos2

　　＝a·＋c·

　�。�a＋a·＋c＋c·

　�。�(a＋b＋c)＝b，

　　即a＋c＝2b．

　　∴a、b、c成等差數(shù)列．

　　證法二：∵acos2＋ccos2

　�。�2RsinAcos2＋2RsinCcos2

　�。絉sinA(1＋cosC)＋RsinC(1＋cosA)

　　＝RsinA＋RsinC＋Rsin(A＋C)

　�。絉sinA＋RsinC＋RsinB

　�。�(a＋b＋c)．

　　以下同證法一．


練習冊系列答案
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在△ABC中，若acos2＋ccos2＝b，那么a、b、c的關(guān)系是

[　　]
A．

a＋b＝c

B．

a＋c＝2b

C．

b＋c＝2a

D．

a＝b＝c

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在△ABC中，三內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，如果acos2＋ccos2＝，那么

[　　]
A．

2a＝b＋c

B．

a2＝bc

C．

2b＝a＋c

D．

b2＝ac

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，acos2+ccos2=b，，求證：a，b，c成等差數(shù)列．

   

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