已知數(shù)列的前項和為，.

   （Ⅰ）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

   （Ⅱ）對，設求使不等式

 成立的正整數(shù)的取值范圍。

解：（I）由，則.

兩式相減得. 即.          

又時，.

∴數(shù)列是首項為4，公比為2的等比數(shù)列.                                  

（Ⅱ）由（I）知.

∴                                                      

①當為偶數(shù)時，，

∴原不等式可化為，

即.故不存在合條件的.   

②當為奇數(shù)時，.

原不等式可化為.

       當或3時，不等式成立.                                 

當時，

.

∴時，原不等式無解.                            

綜合得：當時，不等式成立.       

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(本小題滿分14分)

已知數(shù)列的前項和為，若且．

(Ⅰ)求證是等差數(shù)列，并求出的表達式；

(Ⅱ) 若，求證．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列的前項和為，求這個數(shù)列的通項公式．這個數(shù)列是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項與公差分別是什么？

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（本題滿分13分）
已知數(shù)列的前項和為，滿足.
（Ⅰ）證明：數(shù)列為等比數(shù)列，并求出；
（Ⅱ）設，求的最大項.

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（本小題14分）已知數(shù)列{}的前項和為，且=（）；=3
且（），
(1)寫出;
(2)求數(shù)列{}，{}的通項公式和；
(3)設，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省高一下學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，且．

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)令，數(shù)列的前項和為，若不等式 對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

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