Question

將函數y=sinx的圖象上每個點的縱坐標不變，橫坐標縮為原來的

1

2

后將圖象沿y軸正方向平移2個單位，再沿x軸正方向平移

π

6

個單位，得到的是下列哪個函數的圖象（　　）

• A．y=sin(2x-

  π

  3

  )+2
• B．y=sin(2x+

  π

  3

  )+2
• C．y=sin2x+2
• D．y=sin(2x-

  π

  6

  )+2

Answer 1

分析：三角函數的平移原則為左加右減上加下減，根據確定函數y=sinx變化的路線，進而可確定其解析式．

解答：解：y=sinx

圖象上每個點的縱坐標不變，橫坐標縮為原來的 1 2

y=sin2x

將圖象沿y軸正方向平移2個單位

y=sin2x+2

再沿x軸正方向平移π6個單位

y=sin[2(x-

π

6

)] +2=sin(2x-

π

3

)+2，
故選A．

點評：本題考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，重點考查三角函數的平移，三角函數的平移原則為左加右減上加下減，屬于中檔題．