設函數(shù)，，函數(shù)的圖象與軸的交點也在函數(shù)的圖象上，且在此點有公共切線.
（Ⅰ）求、的值；
（Ⅱ）對任意的大小.
（Ⅰ），
（Ⅱ）當時，；
當時，；
當時，
（Ⅰ）的圖象與x軸的交點坐標是（1，0），
依題意，得  ①                                         ……2分
又，，且與在點（1，0）處有公切線，
∴即  ②                                     ……4分
由①、②得，                                                ……6分
（Ⅱ）令 則

                                                           ……7分
∴                        
∴在上為減函數(shù)                                            ……9分
當時，，即；
當時，，即；
當時，，即.   ……12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)。
（1）若，證明：；
（2）若不等式對時恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（）
(1)   求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)   證明：lnx＜

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)圖像上一點處的切線方程為，其中為常數(shù).
（Ⅰ）函數(shù)是否存在單調(diào)減區(qū)間？若存在，則求出單調(diào)減區(qū)間（用表示）；
（Ⅱ）若不是函數(shù)的極值點，求證：函數(shù)的圖像關于點對稱.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
⑴ 設.試證明在區(qū)間  內(nèi)是增函數(shù)；
⑵ 若存在唯一實數(shù)使得成立，求正整數(shù)的值；
⑶ 若時，恒成立，求正整數(shù)的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減；
（1）求a的值；
（2）求證：x=1是該函數(shù)的一條對稱軸；
（3）是否存在實數(shù)b，使函數(shù)的圖象與函數(shù)f(x)的圖象恰好有兩個交點？若存在，求出b的值；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

定義在定義域D內(nèi)的函數(shù)y=f(x),若對任意的x1、x2∈D,都有|f(x1)－f(x2)|＜1,則稱函數(shù)y=f(x)為“Storm函數(shù)”．已知函數(shù)f(x)=x3－x+a(x∈［－1,1］,a∈R)．
（1）若，求過點處的切線方程；
（2）函數(shù)是否為“Storm函數(shù)”?如果是,請給出證明;如果不是,請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當時，求曲線在點處的切線方程；
（2）討論函數(shù)在區(qū)間上零點的個數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求下列函數(shù)的導數(shù)：
（1）y=;
(2)y=sin2(2x+);
(3)y=x.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案