精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設為正整數，且與皆為完全平方數，對于以下兩個命題：

（甲）.必為合數；（乙）.必為兩個平方數的和.
你的判斷是（     ）
A．甲對乙錯；B．甲錯乙對；C．甲乙都對；D．甲乙都不一定對.
：設，為正整數；則
…1，
由此知，為正整數，且，因為若，則
，即，則，記
，得不為平方數，矛盾！所以，故由1得，
為合數；又因為
，故選.（例如是上述之一）.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設a,b,c為任意三角形三邊長，I=a+b+c,S=ab+bc+ca,試證：I2＜4S.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，證明方程沒有負數根

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：a、b、c是互不相等的非零實數.
求證：三個方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一個方程有兩個相異實根.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“
2
+
3
是無理數”時，假設正確的是（　　）
A．假設
2
是有理數		B．假設
3
是有理數
C．假設
2
或
3
是有理數		D．假設
2
+
3
是有理數

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用數學歸納法證明
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
n+n
≥
1
24
（n∈N*）由n=k到n=k+1時，不等式左邊應添加的項是（　�。�
A．
1
2(k+1)
B．
1
2k+1
+
1
2k+2
C．
1
2k+1
+
1
2k+2
-
1
k+1
D．
1
2k+1
+
1
2k+2
-
1
k+1
-
1
k+2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數fn(x)=-2n+
2
x
+
22
x2
+…+
2n
xn
．
（1）求函數f2（x）在
1，2
上的值域；
（2）證明對于每一個n∈N*，在
1，2
上存在唯一的xn，使得fn（xn）=0；
（3）求f1（a）+f2（a）+…+fn（a）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

復數在復平面內對應的點不可能位于（    ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

．有下列數組排成一排：
 
如果把上述數組中的括號都去掉會形成一個數列：
則此數列中的第項是
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案