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已知函數，．
（Ⅰ）若不等式，求的取值范圍；
（Ⅱ）若不等式的解集為R，求的取值范圍．
（1）  （2）

試題分析：解：（Ⅰ）不等式等價于
∴或或
∴或，即
∴的取值范圍是.
（Ⅱ），
因為對于，
. 當且僅當即時等號成立
∴，得，即的取值范圍是 
點評：主要是考查了絕對值不等式的求解，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在上的函數是周期為的偶函數,當時,,如果直線與曲線恰有兩個交點,則實數的值是（   ）
A．
B．
C．或
D．或

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)是實數集上的偶函數，且在區(qū)間上是增函數，則的大小關系是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)=x+3.
（Ⅰ）當a=-2時，求不等式f(x)＜g(x)的解集；
（Ⅱ）設a＞－1，且當x∈[，)時，f(x)≤g(x)，求a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝ax2＋2x＋c(a、c∈N*)滿足：①f(1)＝5；②6<f(2)<11.
(1)求a、c的值；
(2)若對任意的實數x∈，都有f(x)－2mx≤1成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知正項數列中，，點在拋物線上；數列中，點在過點（0， 1），以為斜率的直線上。
（1）求數列的通項公式；
（2）若   ， 問是否存在，使成立，若存在，求出值；若不存在，說明理由；
（3）對任意正整數，不等式恒成立，求正數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(1)已知函數為有理數且)，求函數的最小值;
(2)①試用(1)的結果證明命題：設為有理數且，若時，則；
②請將命題推廣到一般形式，并證明你的結論；
注：當為正有理數時，有求導公式

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

以下命題錯誤的是(     )
A．命題“”的否定是“”
B．已知隨機變量服從正態(tài)分布，則
C．函數的一個零點落在
D．函數的最小正周期是

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數在點處的切線方程為，且對任意的，恒成立.
（Ⅰ）求函數的解析式；
（Ⅱ）求實數的最小值；
（Ⅲ）求證：（）.

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