已知a是實(shí)數(shù)，是純虛數(shù)，則a的值是    ．
【答案】分析：先把等價(jià)轉(zhuǎn)化為，再將其分子分母同時(shí)乘以i，進(jìn)一步將其簡(jiǎn)化為-（a+1）-（a-1）i，由是純虛數(shù)，知，由此能求出a．
解答：解：=
=
=
=-（a+1）-（a-1）i，
∵是純虛數(shù)，
∴，
∴a=-1．
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z是純虛數(shù)，
z+2
1-i
是實(shí)數(shù)，那么z虛部等于（　�。�
A、2iB、-2iC、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題（i為虛數(shù)單位）中正確的是
①已知a，b∈R，則a=b是（a-b）+（a+b）i為純虛數(shù)的充要條件；
②當(dāng)z是非零實(shí)數(shù)時(shí)，|z+
1
z
|≥2恒成立；
③復(fù)數(shù)z=（1-i）3的實(shí)部和虛部都是-2；
④如果|a+2i|＜|-2+i|，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是-1＜a＜1；
⑤復(fù)數(shù)z=1-i，則
1
z
+z=
3
2
+
1
2
i
其中正確的命題的序號(hào)是
②③④
②③④
．（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知z是純虛數(shù)，數(shù)學(xué)公式是實(shí)數(shù)，那么z虛部等于


  1. A.
    2i
  2. B.
    -2i
  3. C.
    2
  4. D.
    -2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知z是純虛數(shù)，
z+2
1-i
是實(shí)數(shù)，那么z虛部等于（　�。�
A．2iB．-2iC．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年遼寧省綿陽(yáng)實(shí)驗(yàn)高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知z是純虛數(shù)，是實(shí)數(shù)，那么z虛部等于（ ）
A．2i
B．-2i
C．2
D．-2

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