Question

已知m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：
①若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
②若α⊥γ，β⊥α，則α∥β；
③若m∥α，n∥β，m∥n，則α∥β；
④若m、n是異面直線，m⊥α，m∥β，n⊥β，n∥α，則α⊥β
其中真命題是

1. A.
   ①和②
2. B.
   ①和③
3. C.
   ③和④
4. D.
   ①和④

Answer 1

D
分析：要求解本題，需要尋找特例，進行排除即可．
解答：①因為α、β是不重合的平面，m⊥α，m⊥β，所以α∥β；
②若α⊥γ，β⊥α，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面，可知α不一定平行β；
③m∥α，n∥β，m∥n，αβ可能相交，不一定平行；
④因為mn兩直線是異面直線，可知不平行，又因為m⊥α，m∥β，n⊥β，n∥α，可知α、β只能滿足垂直關(guān)系．
故選D．
點評：本題考查學生的空間想象能力，是基礎(chǔ)題．