已知函數(shù)的最大值為3,最小值為
.
(1)求的值;
(2)當(dāng)求時(shí),函數(shù)
的值域.
(1);(2)函數(shù)
在
的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111723463347876577/SYS201411172346391196656769_DA/SYS201411172346391196656769_DA.004.png">.
【解析】
試題分析:(1)先由余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)及得到函數(shù)
的最值,從而列出方程組
,求解即可得到
的值;(2)將(1)求出的
值代入得到
,將
當(dāng)整體,先算出
,進(jìn)而由正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)得到
,進(jìn)而可確定函數(shù)
的值域.
試題解析:(1)由余弦函數(shù)的性質(zhì)可知,又
,所以
,所以
,所以
因?yàn)楹瘮?shù)的最大值為3,最小值為
所以,求解得到
(2)由(1)可得
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111723463347876577/SYS201411172346391196656769_DA/SYS201411172346391196656769_DA.003.png">,所以,由正弦函數(shù)的性質(zhì)可得
,所以
所以函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111723463347876577/SYS201411172346391196656769_DA/SYS201411172346391196656769_DA.004.png">.
考點(diǎn):1.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì);2.不等式的性質(zhì).
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已知,則
的值是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆湖南省高一下學(xué)期6月五科聯(lián)賽數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在中的內(nèi)角
所對(duì)的邊分別為
,若
成等比數(shù)列,則
的形狀為
A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等邊三角形 D. 不確定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆湖南省衡南縣高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)向量,
,若向量
與向量
共線,則
= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆湖南省衡南縣高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
有60件產(chǎn)品,編號(hào)為01至60,現(xiàn)從中抽取5件檢驗(yàn),用系統(tǒng)抽樣的方法所確定的抽樣編號(hào)是( )
A.5,10,15,20,25 B.5,12,31,39,57
C.5,17,29,41,53 D.5,15,25,35,45
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆湖南省益陽(yáng)市高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
我們定義:“”為向量
與向量
的“外積”,若向量
與向量
的夾角為
,它的長(zhǎng)度規(guī)定為:
,現(xiàn)已知
,則
____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆湖南省益陽(yáng)市高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知均為單位向量,它們的夾角為
,那么
( )
A. B.
C.
D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆湖南省益陽(yáng)市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知tan(α+β)=,tan(α+
)=
, 那么tan(β-
)的值是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆湖南省五市十校高一下學(xué)期期中檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知是方程
的兩根,則
.
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