設(shè)直線(xiàn):l:y=kx+m(m≠0),雙曲線(xiàn)C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>b>0),則“k=-
b
a
”是“直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C恰有一個(gè)公共點(diǎn)“的
 
考點(diǎn):必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專(zhuān)題:圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程,簡(jiǎn)易邏輯
分析:“k=-
b
a
”⇒“直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C恰有一個(gè)公共點(diǎn)”,反之不成立,即可判斷出.
解答: 解:由雙曲線(xiàn)C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>b>0),可得雙曲線(xiàn)的一條漸進(jìn)線(xiàn)y=-
b
a
x,
直線(xiàn):l:y=kx+m(m≠0),∴漸進(jìn)線(xiàn)與此直線(xiàn)平行,因此直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C恰有一個(gè)公共點(diǎn).
反之不成立,∵k=
b
a
也滿(mǎn)足直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C恰有一個(gè)公共點(diǎn).
故“k=-
b
a
”是“直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C恰有一個(gè)公共點(diǎn)”的充分不必要條件.
故答案為:充分不必要條件.
點(diǎn)評(píng):本題考查了直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的交點(diǎn)情況、充分必要條件的判定方法,考查了推理能力,屬于基礎(chǔ)題.
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1
n(n+1)
(n∈N*),則an=
 

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n2,n為奇數(shù)
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x2
2
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1
2
,
1
2
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在等差數(shù)列{an}中,a1=-2011,其前n項(xiàng)和為Sn,若
S2012
2012
-
S2010
2010
=2,則S2013=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

閱讀如圖所示的程序框圖,若輸入a=
9
19
,則輸出的k值是
 

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