Question

討論表示何種圓錐曲線，它們有何共同特征。

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)當(dāng)k＜9時(shí)，25－k＞0,9－k＞0,所給方程表示橢圓，此時(shí)a2=25－k,b2=9－k, c2=a2－b2=16，這些橢圓有共同的焦點(diǎn)（－4，0），（4，0）。 (2)當(dāng)9＜k＜25時(shí)，25－k＞0,9－k＜0,所給方程表示雙曲線，此時(shí)，a2=25－k,b2=9－k, c2=a2+b2=16，這些雙曲線也有共同的焦點(diǎn)（－4，0），（4，0）。 (3)當(dāng)k＞25,k=9,k=25時(shí)，所給方程沒(méi)有軌跡。