（2012•黃浦區(qū)一模）現(xiàn)給出如下命題：
（1）若直線l上有兩個點到平面α的距離相等，則直線l∥平面α；
（2）“平面β上有四個不共線的點到平面α的距離相等”的充要條件是“平面β∥平面α”；
（3）若一個球的表面積是108π，則它的體積V球=108
3
π；
（4）若從總體中隨機抽取的樣本為-2，3，-1，1，1，4，3，3，0，-1，則該總體均值的點估計值是0.9．
則其中正確命題的序號是（　�。�
分析：通過舉反例可得（1）錯誤；利用必要條件的判斷方法結(jié)合題設(shè)條件知（2）不成立；通過球的表面積求出球的半徑，然后求出球的體積解決（3）；利用平均值的計算公式求出樣本的均值來估計總計的均值解決（4）即可．
解答：解：（1）錯誤．如果這兩點在該平面的異側(cè)，則直線與平面相交．
（2）β內(nèi)存在不共線四點到α的距離相等⇒平面α∥平面β或相交，故（2）不正確．
（3）一個球的表面積是108π，所以球的半徑為3
3
，那么這個球的體積為：
4πR3
3
=
4π
3
×(3
3
)3=108
3
π．
故（3）正確．
（4）樣本為-2，3，-1，1，1，4，3，3，0，-1，則樣本的均值為：
1
10
（-2+3-1+1+1+4+3+3+0-1）=0.9．從而估計該總體均值的點估計值是0.9．故（4）對．
故選C．
點評：本題考查了線線，線面，面面平行關(guān)系的判定與性質(zhì)、充要條件、命題的真假判斷與應(yīng)用等，是個中檔題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)一模）若0＜α＜
π
2
＜β＜π，sinα=
3
5
，sin（α+β）=
5
13
，則cosβ=
-
33
65
-
33
65
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)一模）已知四棱錐S-ABCD的底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，BC⊥AB，側(cè)面SAB為正三角形，AB=BC=4，CD=SD=2．如圖所示．
（1）證明：SD⊥平面SAB；
（2）求四棱錐S-ABCD的體積VS-ABCD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)一模）已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，當x≥0時，有f（x）=
2
π
|x-π| (x＞
π
2
)
sinx  (0≤x≤
π
2
)
關(guān)于x的方程f（x）=m（m∈R）有且僅有四個不同的實數(shù)根，若α是四個根中的最大根，則sin（
π
3
+α）=
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)一模）已知兩點A（-1，0）、B（1，0），點P（x，y）是直角坐標平面上的動點，若將點P的橫坐標保持不變、縱坐標擴大到
2
倍后得到點Q（x，
2y
）滿足
AQ
•
BQ
=1．
（1）求動點P所在曲線C的軌跡方程；
（2）過點B作斜率為-
2
2
的直線i交曲線C于M、N兩點，且滿足
OM
+
ON
+
OH
=
0
（O為坐標原點），試判斷點H是否在曲線C上，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)一模）已知a＜b，且a2-a-6=0，b2-b-6=0，數(shù)列{an}、{bn}滿足a1=1，a2=-6a，an+1=6an-9an-1（n≥2，n∈N*），bn=an+1-ban（n∈N*）．
（1）求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）已知數(shù)列{cn}滿足cn=
an3n
（n∈N*），試建立數(shù)列{cn}的遞推公式（要求不含an或bn）；
（3）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求Sn．

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