Question

已知集合A={2，7，-4m+（m+2）i}（其中i為虛數(shù)單位，m∈R），B={8，3}，且A∩B≠∅，則m的值為．（ ）
A．-2
B．0
C．-1
D．1

Answer 1

【答案】分析：由題設(shè)條件A∩B≠∅，說(shuō)明兩個(gè)集合中有共同元素，比較兩個(gè)集合A={2，7，-4m+（m+2）i}（其中i為虛數(shù)單位，m∈R），B={8，3}，可得出-4m+（m+2）i的值為8或3，由此兩方程解出參數(shù)m的值即可找出正確答案
解答：解：由題意集合A={2，7，-4m+（m+2）i}（其中i為虛數(shù)單位，m∈R），B={8，3}，且A∩B≠∅，
∴-4m+（m+2）i=8，或-4m+（m+2）i=3
∴或
解得m=-2
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)相等的充要條件以及集合的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩集合有公共元素進(jìn)行正確轉(zhuǎn)化，再利用復(fù)數(shù)的相等的條件得到參數(shù)的方程，本題考查了轉(zhuǎn)化的思想與方程的思想