設[x]表示不超x的最大整數(shù)（如），對于給定的n∈N*，定義，則 （i）=    ；（ii）當x∈[2，3）時，函數(shù)的值域是    ．
【答案】分析：對于題目中新定義的：“，”理解是解決此題的問題，如求，它是由一個分式的分子和分母兩部分構成，分子是8，分母是 的分數(shù)．按此理解將函數(shù)Cx8的值域問題轉(zhuǎn)化成一個函數(shù)的值域求解．
解答：解：當x=時，[]=1，==；
當x∈[2，3）時，∵[x]=2，∴Cxn=，
∴Cx8==．
又∵當x∈[2，3）時，f（x）=x（x-1）∈[2，6），
∴當[2，3）時，==28，
當x→3時，[x]=2，==，
∴Cx8=∈（，28）．
故答案為：，．
點評：本題是一道創(chuàng)新題，新的高考，每年均會出現(xiàn)一定新穎的題目，我們只要認真審題，細心研究，活用基礎知識，把握數(shù)學思想、數(shù)學方法，構建知識結構和認知結構，實現(xiàn)知識到能力的轉(zhuǎn)化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設[x]表示不超x的最大整數(shù)（如[2]=2，[
5
4
]=1），對于給定的n∈N*，定義
C
x
n
=
n(n-1)(n-2)…(n-[x]+1)
x(x-1)…(x-[x]+1)
，x∈[1，+∞)，則 （i）
C
3
2
8
=
16
3
16
3
；（ii）當x∈[2，3）時，函數(shù)
C
x
8
的值域是
(
28
3
，28]
(
28
3
，28]
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試(湖南卷)、數(shù)學(文) 題型：022

設[x]表示不超x的最大整數(shù)，(如[2]＝2，)．對于給定的n∈N＋，定義，x∈[1，＋∞)，則________；當x∈[2，3)時，函數(shù)的值域是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設[x]表示不超x的最大整數(shù)（如[2]=2，[
5
4
]=1），對于給定的n∈N*，定義
Cxn
=
n(n-1)(n-2)…(n-[x]+1)
x(x-1)…(x-[x]+1)
，x∈[1，+∞)，則 （i）
C
3
2
8
=______；（ii）當x∈[2，3）時，函數(shù)
Cx8
的值域是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖南省郴州一中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設[x]表示不超x的最大整數(shù)（如），對于給定的n∈N*，定義，則 （i）=    ；（ii）當x∈[2，3）時，函數(shù)的值域是    ．

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