設m、n是平面α內(nèi)的兩條不同直線，l1、l2是平面β內(nèi)的兩條相交直線，則α∥β的一個充分而不必要的條件是（　�。�
A、m∥β且 l1∥α
B、m∥l1且 n∥l2
C、m∥β且 n∥β
D、m∥β且 n∥l2
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：空間位置關系與距離,簡易邏輯
分析：判斷線與線、線與面、面與面之間的關系，可將線線、線面、面面平行（垂直）的性質互相轉換，進行證明，結合充分條件和必要條件的定義進行判斷．
解答： 解：∵m∥l1，且n∥l2，又l1與l2是平面β內(nèi)的兩條相交直線，
∴α∥β，
而當α∥β時不一定推出m∥l1且n∥l2，可能異面．
故m∥l1且 n∥l2是α∥β的一個充分而不必要的條件，
故選：B
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)空間直線和平面，平面和平面平行的性質是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定點F1（0，-3）、F2（0，3）動點P滿足條件|PF1|-a=
9
a
-|PF2|（a＞0）則點P的軌跡是（　�。�
A、橢圓B、線段
C、不存在D、橢圓或線段

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列四個命題：
①“若a2+b2=0，則a，b全為0”的逆否命題；
②“全等三角形的面積相等”的否命題；
③“若“q≤1”，則x2+2x+q=0有實根”的逆否命題；
④“矩形的對角線相等”的逆命題．
其中真命題為（　　）
A、①②B、①③C、②③D、③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知z∈C，
.
z
為z的共軛復數(shù)，若
.
ziz
1
.
z
.
=0（z≠0）（i是虛數(shù)單位），則z=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列運算正確的是（　�。�
A、（ax2-bx+c）′=a（x2）′+b（-x）′
B、（cosx•sinx）′=（sinx）′•cosx+（cosx）′•cosx
C、（sinx-2x2）′=（sinx）′-（2）′（x2）′
D、[（3+x2）（2-x3）]′=2x（2-x3）+3x2（3+x2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知an=2n+1，bn=an+1+kan，若{bn}是等比數(shù)列，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（x+1）是定義在區(qū)間[1，7]上的函數(shù)，且最大值與最小值之和是2，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=-2x+6與反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）．
（1）若一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象交于點（-1，m），求m和k的值；
（2）當k=4時，設兩個函數(shù)圖象交點分別為A和B，試求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三角形ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若
m
=（b，
3
cosB），
n
=（sinA，-a），且
m
⊥
n
．
（1）求角B的大�。�
（2）若b=3，sinC=2sinA，求△ABC的面積．

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