Question

求函數(shù)y=

loga(3x-2)

的定義域 （a＞0，且a≠1）．

Answer 1

分析：根據(jù)根式函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的定義域即可．

解答：解：要使函數(shù)有意義，則log_a（3x-2）≥0，
即log_a（3x-2）≥log_a1，
①若a＞1，則3x-2≥1，
即3x≥3，解得x≥1．
②若0＜a＜1，則0＜3x-2≤1，
即2＜3x≤3，解得

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＜x≤1．
綜上：a＞1時，函數(shù)的定義域?yàn)閇1，+∞），
0＜a＜1時，函數(shù)的定義域?yàn)椋?span id="mzgfqoy" class="MathJye">

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，1]．

點(diǎn)評：本題主要考查考查函數(shù)定義域的求法以及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，要求掌握常見函數(shù)成立的條件，本題注意要對a進(jìn)行分類討論．