若函數(shù)f（x）=min{2x，x+2，10-x}（x≥0），則f（x）的最大值是
 
．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：數(shù)形結(jié)合,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：畫出3個函數(shù)：y=2x，y=x+2，y=10-x的圖象，
取3個圖象中下方的部分，可得函數(shù)f（x）=min{2x，x+2，10-x}的圖象，觀察最大值的位置，通過求函數(shù)值，解出最大值．
解答： 解：∵min{a，b，c}表示a，b，c三個數(shù)中的最小值，∴畫出3個函數(shù)：y=2x，y=x+2，y=10-x的圖象，
取3個圖象中下方的部分，可得函數(shù)f（x）=min{2x，x+2，10-x}的圖象：

觀察圖象可知，當0≤x≤2時，f（x）=2x，
當2≤x≤4時，f（x）=x+2，
當x＞4時，f（x）=10-x，
f（x）的最大值在x=4時取得為6，
故答案為：6．
點評：本題考查了函數(shù)最值問題，利用數(shù)形結(jié)合可以很容易的得到最大值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線的頂點在原點，圖象關(guān)于y軸對稱，且拋物線上一點N（m，-2）到焦點的距離為6
（1）求此拋物線的方程；
（2）設(shè)拋物線方程的焦點為F，過焦點F的直線交拋物線于AB兩點，且交準線l于點M，已知
MA
=λ1
AF
，
MB
=λ2
BF
，求λ1+λ2的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)P是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上的點，若F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，過F1的直線交橢圓于A、B兩點，則△F2AB的周長等于（　　）
A、8B、12C、16D、32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，三邊c＞b＞a，且a、b、c成等差數(shù)列，b=2，試求點B的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列，且a3=
1
5
，a2=3a5．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=anan+1（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若α+β=
π
3
，tanα+
3
（tanαtanβ+c）=0（c為常數(shù)），則tanβ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，正確的是
 
（填寫正確結(jié)論的序號）
（1）向量
a
與向量
b
平行，則
a
與
b
的方向相同或相反；
（2）在△ABC中，點O為平面內(nèi)一點，若滿足
OA
•
OB
=
OB
•
OC
=
OC
•
OA
，則點O為△ABC的外心；
（3）函數(shù)y=2sin（3x-
π
3
）+3的頻率是
3
2π
，初相是-
π
3
；
（4）函數(shù)y=tan（2x-
π
3
）的對稱中心為（
kπ
2
+
π
6
，0），（k∈Z）
（5）在△ABC中，若sin（A-B）=1+2cos（B+C）sin（A+C），則△ABC的形狀一定是直角三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
y2
16
+
x2
m
=1的離心率為
2
2
，則m=（　�。�
A、8
B、32
C、8或32
D、2
2
或4
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）=ah（x）+bg（x）+4，其中h（x），g（x）都是奇函數(shù)，a，b是不同時為零的常數(shù)，若f[lg（log310）]=5，則f[lg（lg3）]等于（　�。�
A、-5B、7C、3D、-1

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