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橢圓的右焦點為F，其右準線與軸的交點為A，在橢圓上存在點P滿足線段AP的垂直平分線過點F，則橢圓離心率的取值范圍是(          )
A．（0，]B．（0，]C．[，1）D．[，1）
D

試題分析：本題關鍵是建立一個不等關系，線段AP的垂直平分線過點F，說明，
，因此已知條件轉化為以為圓心，以為半徑的圓與橢圓相交，從而得，
則，∴,即，所以，因此.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在軸上方有一段曲線弧，其端點、在軸上（但不屬于），對上任一點及點，，滿足：．直線，分別交直線于，兩點．

（Ⅰ）求曲線弧的方程；
（Ⅱ）求的最小值（用表示）；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓（）右頂點到右焦點的距離為，短軸長為.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過左焦點的直線與橢圓分別交于、兩點，若線段的長為，求直線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知為橢圓上一點，為橢圓長軸上一點，為坐標原點.
給出下列結論：
①存在點，使得為等邊三角形；
②不存在點，使得為等邊三角形；
③存在點，使得；
④不存在點，使得.
其中，所有正確結論的序號是__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓和雙曲線有公共的焦點，那么雙曲線的漸近線方程為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等邊△ABC中，D、E分別是CA、CB的中點，以A、B為焦點且過D、E的橢圓和雙曲線的離心率分別為、，則下列關于、的關系式不正確的是(　　)
A．       B．      C．         D.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓C:(x+1)2+y2=16及點A（1，0），Q為圓C上一點，AQ的垂直平分線交CQ于M則點M的軌跡方程為                               .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的左、右焦點分別為，弦AB過，若的內切圓周長為，A,B兩點的坐標分別為和，則的值為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點（3，4）在橢圓上，則以點為頂點的橢圓的內接矩形的面積是（　�。�
A．12B．24
C．48D．與的值有關

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