(2013•崇明縣二模)在直角△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,D為斜邊AB的中點(diǎn),則 
AB
CD
=
-1
-1
分析:根據(jù)含有30°角的直角三角形的性質(zhì),得到AB與CD的長(zhǎng)度,求出兩個(gè)向量的夾角是120°,利用向量的數(shù)量積公式寫出表示式,得到結(jié)果.
解答:解::∵∠C=90°,∠A=30°,BC=1,
∴AB=2.
∵D為斜邊AB的中點(diǎn),
∴CD=
1
2
AB=1,∠CDA=180°-30°-30°=120°.
AB
CD
=2×1×cos120°=-1,
故答案為:-1.
點(diǎn)評(píng):本題考查平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算,考查含有30°角的直角三角形的性質(zhì),是一個(gè)基礎(chǔ)題.
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(2013•崇明縣二模)某日用品按行業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成五個(gè)等級(jí),等級(jí)系數(shù)X依次為1,2,3,4,5.現(xiàn)從一批該日用品中抽取200件,對(duì)其等級(jí)系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得到頻率f的分布表如下:
X 1 2 3 4 5
f a 0.2 0.45 0.15 0.1
則在所抽取的200件日用品中,等級(jí)系數(shù)X=1的件數(shù)為
20
20

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•崇明縣二模)已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列,公差為d,Sn為其前n項(xiàng)和,且滿足an2=S2n-1,n∈N*.?dāng)?shù)列{bn}滿足bn=
1anan+1
,n∈N*,Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an和數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn;
(2)若對(duì)任意的n∈N*,不等式λTn<n+8•(-1)n恒成立,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍;
(3)是否存在正整數(shù)m,n(1<m<n),使得T1,Tm,Tn成等比數(shù)列?若存在,求出所有m,n的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•崇明縣二模)設(shè)函數(shù) f(x)=
2x      (x≤0)
log2x (x>0)
,函數(shù)y=f[f(x)]-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•崇明縣二模)已知函數(shù)f(x)=(cos2xcosx+sin2xsinx)sinx,x∈R,則f(x)是( 。

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