已知a,b,c,d都是正數(shù),S=
a
b+c+d
+
b
a+c+d
+
c
a+b+d
+
d
a+b+c
,則有( 。
A、0<S<1B、S>2
C、1<S<2D、以上都不對(duì)
考點(diǎn):反證法與放縮法
專題:證明題,綜合法,反證法
分析:利用放縮法,即可得出結(jié)論.
解答: 解:S=
a
b+c+d
+
b
a+c+d
+
c
a+b+d
+
d
a+b+c
a
a+b+c+d
+
b
a+b+c+d
+
c
a+b+c+d
+
d
a+b+c+d

=
a+b+c+d
a+b+c+d
=1,
∵a,b,c,d都是正數(shù),∴S>0,
∴0<S<1.
故選:A.
點(diǎn)評(píng):本題考查放縮法,正確放縮是關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線x=
π
6
是函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)(|φ|<
π
2
)圖象的一條對(duì)稱軸,則函數(shù)f(x)在[0,π]上的遞減區(qū)間為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果質(zhì)點(diǎn)M按照規(guī)律s=3t2運(yùn)動(dòng),則在t=3時(shí)的瞬時(shí)速度為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一組數(shù)據(jù):1,2,1,3,3.這組數(shù)據(jù)的方差是( 。
A、4
B、5
C、0.8
D、
2
5
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a<b<0,則下列不等式一定成立的是( 。
A、
-a
-b
B、|a|>-b
C、
a
b
<1
D、
1
a
1
b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若拋物線的焦點(diǎn)是雙曲線
y2
5
-
x2
4
=1的一個(gè)焦點(diǎn),頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是( 。
A、y2=±4x
B、y2=12x
C、x2=±12y
D、x2=12y

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某校打算從高一年級(jí)800名學(xué)生中抽取80名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,如果采用系統(tǒng)抽樣的方法,則抽樣的分段間隔應(yīng)為( 。
A、20B、10C、8D、5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

sin780°=( 。
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

從標(biāo)有數(shù)字3,4,5,6,7的五張卡片中任取2張不同的卡片,事件A=“取到2張卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)”,事件B=“取到的2張卡片上數(shù)字都為奇數(shù)”,則P(B|A)=( 。
A、
1
4
B、
3
10
C、
3
4
D、
1
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案