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若點P分向量
AB
的比為
3
4
，則點A分向量
BP
的比為（　�。�
A、-
3
4
B、
3
4
C、-
7
3
D、
7
3
分析：根據題意可得
|
AP
|
|
PB
|
=
3
4
，故 A分
BP
的比為
BA
AP
=-
|BA|
|AP|
=-
4+3
3
．
解答：解：由題意可得
AP
PB
=
|
AP
|
|
PB
|
=
3
4
，故 A分
BP
的比為
BA
AP
=-
|BA|
|AP|
=-
4+3
3
=-
7
3
，
故選C．
點評：本題考查線段的定比分點分有向線段成的比的定義，把向量之比轉化為長度之比或長度之比的相反數，
是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）是由向量集
A
到
A
的映射f確定，且f（x）=x-2（x•
a
）
a
，若存在非零常向量
a
使f[f（x）]=f（x）恒成立．
（1）求|
a
|；
（2）設
AB
=
a
，
A
（1，-2），若點P分
AB
的比為-
1
3
，求點P所在曲線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若點P分向量
AB
的比為
3
4
，則點A分向量
BP
的比為（　�。�
A．-
3
4
B．
3
4
C．-
7
3
D．
7
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數f（x）是由向量集
A
到
A
的映射f確定，且f（x）=x-2（x•
a
）
a
，若存在非零常向量
a
使f[f（x）]=f（x）恒成立．
（1）求|
a
|；
（2）設
AB
=
a
，
A
（1，-2），若點P分
AB
的比為-
1
3
，求點P所在曲線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下面四個結論：①()是一個向量；②若,，則；③若點P分有向線段所成的比為，且(－1,0)，則點P在線段AB的反向延長線上．其中，正確的序號是         ．

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