對正整數(shù)n，設(shè)曲線y＝xn(1－x)在x＝2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為an，則數(shù)列{}的前n項(xiàng)和的公式是________．

答案：
解析：

　　答案：2n+1－2

　　解析：∵y＝xn(1－x)＝xn－xn+1，＝nxn－1－(n＋1)xn，

　　當(dāng)x＝2時，切線的斜率k＝－(n＋2)2n－1，

　　∴在x＝2處的切線方程為y＋2n＝－(n＋2)2n－1(x－2)．

　　令x＝0可得an＝(n＋1)2n，∴＝2n，即得數(shù)列{}的前n項(xiàng)和的公式為Sn＝＝2n+1－2．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對正整數(shù)n，設(shè)曲線y=xn（1-x）在x=2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為an，則數(shù)列{
ann+1
}的前n項(xiàng)和的公式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對正整數(shù)n，設(shè)曲線y=xn（1-x）在x=2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為an，則數(shù)列{
an
n+1
}的前n項(xiàng)和的公式是（　�。�
A、2n
B、2n-2
C、2n+1
D、2n+1-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對正整數(shù)n，設(shè)曲線y=xn（1-x）在x=2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為an，則數(shù)列{
ann+1
}的前n項(xiàng)和Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對正整數(shù)n，設(shè)曲線y=xn（1-x）在x=2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為an．
（i）an=
（n+1）2n
（n+1）2n
；
（ii）數(shù)列{
a nn+1
}的前n項(xiàng)和Sn=
2n+1-2
2n+1-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省高三上學(xué)期開學(xué)模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：填空題

對正整數(shù)n，設(shè)曲線y=xn(1-x)在x=2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為an，則數(shù)列的前n項(xiàng)和為      。

 

 

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