選修4－1：平面幾何證明選講

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在AB的延長線上，PC與⊙O相切于點(diǎn)C，PC＝AC＝1．求⊙O的半徑．

答案：
解析：

　　解：連接OC．

　　設(shè)∠PAC＝．因?yàn)?I>PC＝AC，所以∠CPA＝，∠COP＝2．

　　又因?yàn)?I>PC與⊙O相切于點(diǎn)C，所以OC⊥PC．

　　所以3＝90°，所以＝30°．

　　設(shè)⊙O的半徑為r，在Rt△POC中，

　　r＝CP·tan30°＝1×＝．


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精英家教網(wǎng)選修4-1：平面幾何
如圖，△ABC是內(nèi)接于⊙O，AB=AC，直線MN切⊙O于點(diǎn)C，弦BD∥MN，AC與BD相交于點(diǎn)E．
（1）求證：△ABE≌△ACD；
（2）若AB=6，BC=4，求AE．

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（2012•鄭州二模）選修4-1：平面幾何
如圖AB是⊙O的直徑，弦BD，CA的延長線相交于點(diǎn)E，EF垂直BA的延長線于點(diǎn)F．
（I）求證：∠DEA=∠DFA；
（II）若∠EBA=30°，EF=
3
，EA=2AC，求AF的長．

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如圖，A，B，C，D四點(diǎn)在同一圓上，AD的延長線與BC的延長線交于E點(diǎn)，且EC＝ED．

(Ⅰ)證明：CD∥AB；

(Ⅱ)延長CD到F，延長DC到G，使得EF＝EG，證明：A，B，G，F(xiàn)四點(diǎn)共圓．

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       如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在AB的延長線上，PC與⊙O相切于點(diǎn)C，PC＝AC＝1．求⊙O的半徑．

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