若函數(shù)f（x）=|7x-1|-k有兩個零點，則k的范圍是
（0，1）
（0，1）
．
分析：由題意可得，函數(shù)y=|7x-1|的圖象與函數(shù)y=k的圖象有兩個交點，數(shù)形結(jié)合可得k的范圍．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=|7x-1|-k有兩個零點，∴函數(shù)y=|7x-1|的圖象與函數(shù)y=k的圖象有兩個交點，如圖所示：

數(shù)形結(jié)合可得，當0＜k＜1時，函數(shù)y=|7x-1|的圖象與函數(shù)y=k的圖象有兩個交點，故k的范圍是 （0，1），
故答案為 （0，1）．
點評：本題主要考查函數(shù)的零點與方程的根的關系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2ax-
b
x
+lnx在x=1和x=
1
2
處取得極值．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[
1
4
，2]上存在x0，使得不等式f（x0）-c≤0成立，求實數(shù)c的最小值．（參考數(shù)據(jù)e2≈7.389，e3≈20.08）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

14、設g（x） 是定義在R 上，以1為周期的函數(shù)，若函數(shù)f（x）=x+g（x） 在區(qū)間[0，1]上的值域為[-2，5]，則f（x） 在區(qū)間[0，3]上的值域為
[-2，7]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，在[1，7]上有最大值，那么f（x）在[-7，-1]上（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個函數(shù)g(x)=(
1
a
-
1
4
)x(a≠0，a＞-1)，h(x)=(4a-1)
1
x
+2(x＞0)，函數(shù)g（x）與h（x）的和函數(shù)為f（x）；
（1）求函數(shù)f（x）；
（2）當a=5時，求函數(shù)f（x）在x∈[1，2]上的值域；
（3）若函數(shù)f（x）的最小值為m，且m＞2+
7
，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx-7在R上單調(diào)遞增，則實數(shù)a，b一定滿足的條件是（　�。�

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