【題目】在平面直角坐標系中，圓的方程為，若直線上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點，則的最大值為__________．

【答案】

【解析】

試題分析：由于圓C的方程為（x-4）2+y2=1，由題意可知，只需（x-4）2+y2=4與直線y=kx-2有公共點即可。解：∵圓C的方程為x2+y2-8x+15=0，整理得：（x-4）2+y2=1，即圓C是以（4，0）為圓心，1為半徑的圓；又直線y=kx-2上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，∴只需圓C′：（x-4）2+y2=4與直線y=kx-2有公共點即可．設(shè)圓心C（4，0）到直線y=kx-2的距離為d，

即3k2≤4k，∴0≤k≤，故可知參數(shù)k的最大值為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為邊長為的正方形， ， 分別為， 的中點.

（1）求證： 平面；

（2）若， 平面，求直線與平面所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為提高產(chǎn)品質(zhì)量，某企業(yè)質(zhì)量管理部門經(jīng)常不定期地抽查產(chǎn)品進行檢測，現(xiàn)在某條生產(chǎn)線上隨機抽取100個產(chǎn)品進行相關(guān)數(shù)據(jù)的對比，并對每個產(chǎn)品進行綜合評分（滿分100分），將每個產(chǎn)品所得的綜合評分制成如圖所示的頻率分布直方圖.記綜合評分為80分及以上的產(chǎn)品為一等品.

（1）求圖中的值；

（2）求綜合評分的中位數(shù)；

（3）用樣本估計總體，以頻率作為概率，按分層抽樣的思想，先在該條生產(chǎn)線中隨機抽取5個產(chǎn)品，再從這5個產(chǎn)品中隨機抽取2個產(chǎn)品記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，求這2個產(chǎn)品中至多有一個一等品的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知橢圓 的離心率為，兩條準線之間的距離為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）已知橢圓的左頂點為，點在圓上，直線與橢圓相交于另一點，且的面積是的面積的倍，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知多面體ABC﹣A1B1C1中，AA1，BB1，CC1均垂直于平面ABC，AB⊥AC，AA1＝4，CC1＝1，AB＝AC＝BB1＝2．

（Ⅰ）求證：A1C⊥平面ABC1；

（Ⅱ）求二面角B﹣A1B1﹣C1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】潮州統(tǒng)計局就某地居民的月收入調(diào)查了人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分

布直方圖（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在）。

（1）求居民月收入在的頻率；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（3）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再從這人中分層抽樣方法抽出人作進一步分析，則月收入在的這段應(yīng)抽多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)命題p：x0∈（1，+∞），使得5+|x0|=6．q：x∈（0，+∞），+81x≥a．

（1）若a=9，判斷命題￢p，p∨q，（￢p）∧（￢q）的真假，并說明理由；

（2）設(shè)命題r：x0∈R，x02+2x0+a-9≤0判斷r成立是q成立的什么條件，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是中國古代的數(shù)學(xué)專著，是“算經(jīng)十書”中最重要的一種。在其第七章中有如下問題：“今有蒲生一日，長三尺，莞生一日，長一尺，蒲生日自半，莞生日自倍，問幾何日而長等？”意思是植物蒲發(fā)芽的第一天長高三尺，植物莞發(fā)芽的第一天長高一尺。蒲從第二天開始每天生長速度是前一天的一半，莞從第二天開始每天生長速度為前一天的兩倍。問這兩種植物在何時高度相同？

在此問題中，蒲和莞高度相同的時刻在( )

A. 第二天 B. 第三天 C. 第四天 D. 第五天

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某兒童樂園在“六一”兒童節(jié)推出了一項趣味活動.參加活動的兒童需轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)動后，待轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記錄指針所指區(qū)域中的數(shù).設(shè)兩次記錄的數(shù)分別為x，y.獎勵規(guī)則如下：

①若，則獎勵玩具一個；

②若，則獎勵水杯一個；

③其余情況獎勵飲料一瓶.

假設(shè)轉(zhuǎn)盤質(zhì)地均勻，四個區(qū)域劃分均勻.小亮準備參加此項活動.

（Ⅰ）求小亮獲得玩具的概率；

（Ⅱ）請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說明理由.

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