Question

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)

1+i2009

(1-i)2

對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：首先進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算，把2009次方變化為1次方，再在分子和分母上同乘以i，把分母變?yōu)閷?shí)數(shù)，寫出最簡形式的結(jié)果，寫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，確定象限．

解答：解：復(fù)數(shù)

1+i2009

(1-i)2

=

1+i4×502+1

-2i

=

1+i

-2i

=

-1+i

-2i•i

=-

1

2

+

1

2

i，
∴復(fù)數(shù)在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-

1

2

，

1

2

），
∴對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)與復(fù)平面上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)，復(fù)數(shù)的加減乘除運(yùn)算是比較簡單的問題，在高考時(shí)有時(shí)會(huì)出現(xiàn)，若出現(xiàn)則是要我們一定要得分的題目．