如果1+2Cn1+22Cn2+…+2nCnn=2187，則Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=________．

128
分析：本題的關(guān)鍵點是n的值，由已知條件結(jié)合二項式定理將1+2Cn1+22Cn2+…+2nCnn寫成（a+b）n形式，由此求出n的值后結(jié)合二項式系數(shù)性質(zhì)公式即可求解．
解答：由二項式定理得（1+2）n=1+2Cn1+22Cn2+…+2nCnn，
所以3n=2187，
可知n=7，
所以Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2n=27=128．
故答案為128
點評：本題主要考查二項式定理展開式的逆用和二項式系數(shù)的性質(zhì)公式，屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）設(shè)關(guān)于x的不等式數(shù)學(xué)公式的解集為P，若P={x|-3＜x＜-1}，求實數(shù)a的值；
（2）已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x-4|解不等式f（x）≤4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

P是橢圓數(shù)學(xué)公式=1上的動點，過P作橢圓長軸的垂線，垂足為M，則PM中點的軌跡方程為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)函數(shù)y=f（x）在其圖象上任意一點（x0，y0）處的切線的方程為，y-y0=（數(shù)學(xué)公式）（x-x0），則函數(shù)y=f（x）的單調(diào)減區(qū)間為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若3a=4，則log32的值等于


  1. A.
    2a
  2. B.
    a
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，若實數(shù)x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，則f（x1）的值


  1. A.
    恒為負(fù)
  2. B.
    等于零
  3. C.
    恒為正
  4. D.
    不小于零

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某中學(xué)在一次健康知道競賽活動中，抽取了一部分同學(xué)測試的成績，繪制的成績統(tǒng)計圖如圖所示，請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題：
（1）本次測試中，抽取了的學(xué)生有多少人？
（2）若這次測試成績80分以上（含80分）為優(yōu)秀，則請你估計這次測試成績的優(yōu)秀率不低于百分之幾？．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知定義在R上恒不為0的函數(shù)y=f（x），當(dāng)x＞0時，滿足f（x）＞1，且對于任意的實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）f（y）．
（1）求f（0）的值；
（2）證明數(shù)學(xué)公式；
（3）證明函數(shù)y=f（x） 是R上的增函數(shù)．

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