Question

某同學(xué)參加省學(xué)業(yè)水平測試，物理、化學(xué)、生物獲得等級(jí)和獲得等級(jí)不是的機(jī)會(huì)相等，物理、化學(xué)、生物獲得等級(jí)的事件分別記為、、，物理、化學(xué)、生物獲得等級(jí)不是的事件分別記為、、.

（Ⅰ）試列舉該同學(xué)這次水平測試中物理、化學(xué)、生物成績是否為的所有可能結(jié)果（如三科成績均為記為）；

（Ⅱ）求該同學(xué)參加這次水平測試獲得兩個(gè)的概率；

（Ⅲ）試設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于該同學(xué)參加這次水平測試物理、化學(xué)、生物成績情況的事件，使該事件的概率大于，并說明理由.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）、、、、、、、 ；（Ⅱ）；（Ⅲ）該同學(xué)參加這次水平測試中物理、化學(xué)、生物成績不全為的事件概率大于.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生原理列舉； （Ⅱ）先列舉出的情況為、、三個(gè)，再求得概率；（Ⅲ）先把各種情況列出來，再求和概率分析即可得.

試題解析：（Ⅰ）該同學(xué)這次水平測試中物理、化學(xué)、生物成績是否為的可能結(jié)果有種，

分別為、、、、、、、；                

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，有兩個(gè)的情況為、、三個(gè)，

從而其概率為                                           

（Ⅲ）方案一、該同學(xué)參加這次水平測試中物理、化學(xué)、生物成績不全為的事件概率大于，                                                   

理由如下：該同學(xué)參加這次水平測試中物理、化學(xué)、生物成績不全為的事件有如下七種情況：、、、、、、，概率是.                                       

方案二、該同學(xué)參加這次水平測試中物理、化學(xué)、生物成績至少一個(gè)的事件概率大于，                                                      ……………10分

理由如下：該同學(xué)參加這次水平測試中物理、化學(xué)、生物成績不全為的事件有如下七種情況：、、、、、、，概率是.  

考點(diǎn)：古典概型.