已知數(shù)列，，且滿足．

（1）求證數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前ｎ項(xiàng)和．

 

（1）參考解析；（2）

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)?/span>，根據(jù)這個(gè)等式的特點(diǎn)，去分母然后等式的兩邊同除以.即可得到一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列.本小題的關(guān)鍵是通過要證的結(jié)論，從而想到需要構(gòu)造一個(gè)每項(xiàng)的倒數(shù)形式的數(shù)列.

（2）通過（1）可得到數(shù)列的通項(xiàng)，所以可求出數(shù)列的通項(xiàng)，從而通過裂項(xiàng)相減法求得數(shù)列的前n項(xiàng)和.

試題解析：（1）因?yàn)?/span>兩邊同除以得

所以數(shù)列是等差數(shù)列. 4分

（2） 因?yàn)?/span>所以

所以

所以 12分[來

考點(diǎn)：1.數(shù)列的恒等變形.2.數(shù)列的裂項(xiàng)求和的形式.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，則這個(gè)圓柱的底面直徑與高的比是

A． B. C. D.

 

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設(shè)，關(guān)于的方程有實(shí)根，則

是的( )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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在中，是角Ａ，Ｂ，Ｃ的對(duì)邊，若成等比數(shù)列，，則( )

A. B. C. D.

 

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若，則是成立的( )

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C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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已知數(shù)列為等比數(shù)列，，則　　　　　　　　．

 

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雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，則雙曲線的漸近線方程為( )

A. B.

C. D.

 

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雙曲線的離心率為2，則的最小值為 （ ）

A． B． C． D．

 

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,的否定形式為 .

 

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