下列命題中,真命題是(  )
分析:根據(jù)正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì),可得當(dāng)x∈[0,
π
2
]
時(shí),sinx+cosx的取值范圍,進(jìn)而判斷A的真假;
根據(jù)三角函數(shù)在各象限的符號(hào),分析出在x∈(
π
2
,π)
時(shí),tanx與sinx的大小,進(jìn)而判斷B的真假;
根據(jù)方程根的個(gè)數(shù)與△的關(guān)系,判斷方程x2+x=-1根的存在性,進(jìn)而判斷C的真假;
根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),分析不等式x2+x=-1是否恒成立,可判斷D的真假.
解答:解:當(dāng)x∈[0,
π
2
]
時(shí),sinx+cosx∈[1,
2
],而2∉[1,
2
],故A錯(cuò)誤;
當(dāng)x∈(
π
2
,π)
時(shí),tanx<0,sinx>0,故tanx<sinx恒成立,故B錯(cuò)誤;
方程x2+x+1=0的△=1-4=-3<0,故方程無(wú)實(shí)根,故C錯(cuò)誤;
任意x∈(3,+∞),x2-2x-1=(x-1)2-2>2>0恒成立,即x2>2x+1恒成立,故D正確
故選D
點(diǎn)評(píng):本題以命題的真假判斷為載體,考查了三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),方程根的個(gè)數(shù)判斷及二次不等式恒成立問題,是方程、函數(shù)、不等式的簡(jiǎn)單綜合應(yīng)用.
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下列命題中,真命題是

A.空間不同三點(diǎn)確定一個(gè)平面     

B.空間兩兩相交的三條直線確定一個(gè)平面

C.兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形     

D.和同一直線都相交的三條平行線在同一平面內(nèi)

 

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下列命題中,真命題是                                      (    )

    A.,使函數(shù)是偶函數(shù)

    B.,使函數(shù)是奇函數(shù)

    C.,使函數(shù)都是偶函數(shù)

    D.,使函數(shù)都是奇函數(shù)

 

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下列命題中,真命題是( )
A.?x∈R,≤0
B.?x∈R,2x>x2
C.a(chǎn)+b=0的充要條件是=-1
D.a(chǎn)>1,b>1是ab>1的充分條件

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