Question

雙曲線上右支上存在點，使得右焦點關(guān)于直線的對稱點在軸上（為坐標原點），則雙曲線離心率的取值范圍為(     )                                                                  

A．        B．       C．          D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】由于雙曲線得對稱性，只討論第一象限即可．根據(jù)雙曲線方程，設(shè)其上一點P的坐標為P（acosθ ，btanθ），其中為θ銳角，求出直線OP方程：y=．設(shè)右焦點F（c，0）關(guān)于直線OP的對稱點為Q（x₁，y₁），根據(jù)點關(guān)于直線對稱的知識，列方程組并化簡消去y₁，可得．因為存在點P使得對稱點Q在y軸上，所以存在θ，使x₁=0滿足該方程，討論這個方程解的情況，得．得到正確答案，選B