【題目】在高中學(xué)習(xí)過程中，同學(xué)們常這樣說：“如果你的物理成績好，那么你的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就不會有什么大問題．”某班針對“高中物理學(xué)習(xí)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響”進行研究，得到了學(xué)生的物理成績與數(shù)學(xué)成績具有線性相關(guān)關(guān)系，如表為該班隨機抽取6名學(xué)生在一次考試中的物理和數(shù)學(xué)成績：

學(xué)生編號

學(xué)科

1

2

3

4

5

6

物理成績（x）

75

65

75

65

60

80

數(shù)學(xué)成績（y）

125

117

110

103

95

110

（1）求數(shù)學(xué)成績y對物理成績x的線性回歸方程；

（2）該班某同學(xué)的物理成績100分，預(yù)測他的數(shù)學(xué)成績．

參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

，

參考數(shù)據(jù)：752+652+752+652+602+802＝29700，

75×125+65×117+75×110+65×103+60×95+80×110＝46425．

【答案】（1） （2）132.5

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)計算，，代入公式即可求出，，寫出線性回歸方程（2）代入回歸直線方程，求出數(shù)學(xué)成績的預(yù)測值.

（1），

所以數(shù)學(xué)成績y對物理成績x的線性回歸方程為：

（2）令x=100,則,

該同學(xué)的數(shù)學(xué)成績?yōu)?32.5

練習(xí)冊系列答案
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【題目】若函數(shù)存在極值，且這些極值的和不小于，則的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品每噸所需的煤、電和產(chǎn)值如下表所示.

但國家每天分配給該廠的煤、電有限, 每天供煤至多56噸，供電至多450千瓦，問該廠如何安排生產(chǎn)，使得該廠日產(chǎn)值最大？最大日產(chǎn)值為多少?

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【題目】如圖1，在中， ， ， ， 為邊的中點，現(xiàn)把沿折疊，使其與構(gòu)成如圖2所示的三棱錐，且.

（1）求證：平面平面；

（2）求平面與平面夾角的余弦值.

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【題目】已知四棱錐﹣中，底面ABCD是矩形，⊥平面，，是的中點，是線段上的點．

(1)當(dāng)是的中點時，求證：∥平面．

(2)當(dāng)：= 2：1時，求二面角﹣﹣的余弦值．

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【題目】某校舉行環(huán)保知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選手選一題答一題的方式進行，每位選手最多有5次選題答題的機會，選手累積答對3題或打錯3題即終止其初賽的比賽：答對3題者直接進入初賽，打錯3題者則被淘汰.已知選手甲答對每個問題的概率相同，并且相互之間沒有影響，答題連續(xù)兩次答錯的概率為.

（1）求選手甲可進入決賽的概率.

（2）設(shè)選手甲在初賽中答題的個數(shù)為，試求的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望.

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【題目】某大學(xué)生在開學(xué)季準備銷售一種文具盒進行試創(chuàng)業(yè)，在一個開學(xué)季內(nèi)，每售出1盒該產(chǎn)品獲利潤30元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損10元.根據(jù)歷史資料，得到開學(xué)季市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示.該同學(xué)為這個開學(xué)季購進了160盒該產(chǎn)品，以（單位:盒， ）表示這個開學(xué)季內(nèi)的市場需求量， （單位:元）表示這個開學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤.

（1）根據(jù)直方圖估計這個開學(xué)季內(nèi)市場需求量的平均數(shù)；

（2）將表示為的函數(shù)；

（3）根據(jù)直方圖估計利潤不少于4000元的概率.

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【題目】【2018屆四川省成都市第七中學(xué)高三上學(xué)期模擬】已知橢圓的一個焦點，且過點，右頂點為，經(jīng)過點的動直線與橢圓交于兩點.

（1）求橢圓的方程；

（2）是橢圓上一點， 的角平分線交軸于，求的長；

（3）在軸上是否存在一點，使得點關(guān)于軸的對稱點落在上？若存在，求出的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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【題目】“干支紀年法”是中國歷法上自古以來使用的紀年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”�！疤旄伞币浴凹住弊珠_始，“地支”以“子”字開始，兩者按干支順序相配，組成了干支紀年法，其相配順序為：甲子、乙丑、丙寅…癸酉，甲戌、乙亥、丙子…癸末，甲申、乙酉、丙戌…癸巳，…，共得到個組成，周而復(fù)始，循環(huán)記錄。2014年是“干支紀年法”中的甲午年，那么2020年是“干支紀年法”中的（）

A. 己亥年 B. 戊戌年 C. 辛丑年 D. 庚子年

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