過(guò)雙曲線數(shù)學(xué)公式的左焦點(diǎn)F1作圓x2+y2=a2的切線交雙曲線右支于點(diǎn)P，切點(diǎn)為T，F(xiàn)1P中點(diǎn)M在第一象限，則以下正確的是


  1. A.
    b-a＜|MO|-|MT|
  2. B.
    b-a＞|MO|-|MT|
  3. C.
    b-a=|MO|-|MT|
  4. D.
    b-a與|MO|-|MT|大小不定
C
分析：先從雙曲線方程得：a，b．連OT，則OT⊥F1T，在直角三角形OTF1中，|F1T|=b．連PF2，M為線段F1P的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)得出|MO|-|MT|=PF2-（ MF1-F1T）=（PF2-MF1）-b最后結(jié)合雙曲線的定義得出答案．
解答：解：連OT，則OT⊥F1T，
在直角三角形OTF1中，|F1T|==b．
連PF2，M為線段F1P的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)
∴OM=PF2，
∴|MO|-|MT|=PF2-（ MF1-F1T）=（PF2-MF1）-b
==a-b．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓的定義及三角形中位線和直線與圓相切時(shí)應(yīng)用勾股定理．解答的關(guān)鍵是熟悉雙曲線的定義的應(yīng)用，直線與圓的位置關(guān)系以及三角形中的有關(guān)結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l：x-2y+2=0過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)F1和一個(gè)虛頂點(diǎn)B，該雙曲線的離心率為（　　）
A、
2
B、
3
C、
2
3
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線x2-16y2=16左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，直線l過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)F1交雙曲線的左支與A，B，且|AB|=12，則△ABF2的周長(zhǎng)為
40
40
．

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過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)F1，引直線交雙曲線左支于M、N，F2為雙曲線右焦點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為40，則弦                                                。

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已知雙曲線x2-y2=2若直線n的斜率為2 ，直線n與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為P，

(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)（x,y)滿足的方程（不要求寫出變量的取值范圍）；

(2)過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)F1，作傾斜角為的直線m交雙曲線于M、N兩點(diǎn)，期中，F(xiàn)2是雙曲線的右焦點(diǎn)，求△F2MN的面積S關(guān)于傾斜角的表達(dá)式。

 

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過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)F1的直線交雙曲線的左支于A，B兩點(diǎn)，右焦點(diǎn)F2，則|AF2|+|BF2|-|AB|的值是    ．

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