函數(shù)f（x）=Asin（ωx+?）+b（A＞0，ω＞0）的圖象如下，則S=f（0）+f（1）+…+f（2011）等于（　�。�
分析：由圖象如圖求得 A=
1
2
，周期為4，求出函數(shù)自變量為整數(shù)時通過周期內(nèi)的函數(shù)值，然后求解S的值，從而得出結(jié)果．
解答：解：由函數(shù)f（x）=Asin（ωx+?）（ω＞0，A＞0，0＜?＜π）的部分圖象如圖所示，可得 A=
1
2
，
 函數(shù)的周期為4．
又∵f（0）=1，f（1）=
3
2
，f（2）=1，f（3）=
1
2
，
∴f（0）+f（1）+f（2）+f（3）=1+
3
2
+1+
1
2
=4．
則f（4k）+f（4k+1）+f（4k+2）+f（4k+3）=4，k∈Z
∴f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）
=503×[f（0）+f（1）+f（2）+f（3）]=503×4=2012．
故選D．
點評：本題主要考查利用函數(shù)y=Asin（ωx+?）的部分圖象求函數(shù)的解析式，函數(shù)y=Asin（ωx+?）的周期性的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx-
π
6
）+1（A＞0，ω＞0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2
，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式和當(dāng)x∈[0，π]時f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）設(shè)a∈（0，
π
2
），則f（
a
2
）=2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+?）（其中A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
）的圖象如圖所示，為了得到y(tǒng)=2cos2x的圖象，則只要將f（x）的圖象）向
左
左
平移
π
12
π
12
個單位長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+
π
4
）（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的最大值為4，最小正周期為
2π
3
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)a∈（
π
2
，π），且f（
2
3
a+
π
12
）=
1
2
，求cosa的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，若△EFG是邊長為2的正三角形，則f（1）=（　�。�
A、
6
2
B、
3
2
C、2
D、
3

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