6．函數(shù)y=x與f（x）=2-x2圍成的封閉圖形的面積為$\frac{9}{2}$．

分析 首先求出兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)，然后利用定積分表示封閉圖形的面積，計(jì)算定積分．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{y=2-{x}^{2}}\end{array}\right.$得到$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=-2}\end{array}\right.$所以函數(shù)y=x與f（x）=2-x2圍成的封閉圖形的面積為${∫}_{-2}^{1}（2-{x}^{2}-x）dx$=$（2x-\frac{1}{3}{x}^{3}-\frac{1}{2}{x}^{2}）{|}_{-2}^{1}$=$\frac{9}{2}$；
故答案為：$\frac{9}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用定積分幾何意義求封閉圖形的面積；正確利用定積分表示面積是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．鈍角△OAB三邊的比為2$\sqrt{3}$：2$\sqrt{2}$：（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（2，2$\sqrt{3}$）、B（a，a），則a的值為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$C．2$\sqrt{3}$或$\frac{4\sqrt{3}}{3}$D．$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫(huà)出的是某三棱錐的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{32}{3}$B．$\frac{16}{3}$C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上單調(diào)遞減，且f（-4）=0，則使得x|f（x）+f（-x）|＜0的x的取值范圍是{x|0＜x＜04或x＜-4}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，S7=28，記bn=[lgan]，其中[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[0.9]=0，[lg99]=1，則數(shù)列{bn}的前1000項(xiàng)和為1893．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y≤-3}\\{3x+5y≤25}\\{x≥1}\end{array}\right.$，z=2x-y
（1）畫(huà)出以上二元一次不等式組表示的平面區(qū)域；
（2）求z的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知α是第三象限角，sinα=-$\frac{1}{3}$，則sin（$\frac{7π}{2}$-α）=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（2x+1）=3x-2，且f（t）=4，則t=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知數(shù)列{an}的前項(xiàng)n和Sn=n2+2n，則數(shù)列$\{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}\}$的前項(xiàng)n和為（　�。�
A．$\frac{n}{3（2n+3）}$B．$\frac{2n}{3（2n+3）}$C．$\frac{n-1}{3（2n+1）}$D．$\frac{n}{2n+1}$

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