在△ABC中，a2＋b2＋c2＝2absin C，則△ABC的形狀是(　　)
A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．正三角形
D
a2＋b2＋c2＝a2＋b2＋a2＋b2－2abcos C＝2absin C，即a2＋b2＝2absin，由于2ab≤a2＋b2＝2absin，故只能a＝b且C＋＝，故三角形為正三角形．也可用特殊值的方法斷定正三角形合適，排除其他情況
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在凸四邊形中，為定點,為動點，滿足.

（I）寫出與的關(guān)系式；
（II）設(shè)的面積分別為和，求的最大值. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，角的對邊分別為，且．
（1）求的值；
（2）若，且，求和的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝cos x(x∈(0,2π))有兩個不同的零點x1，x2，且方程f(x)＝m有兩個不同的實根x3，x4．若把這四個數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列，則實數(shù)m的值為(　　)
A．B．－C．D．－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏西75°的方向，距離A2海里的B處有一艘走私船，在A處北偏東45°方向，距離A(－1)海里的C處的緝私船奉命以10海里/小時的速度追截走私船．此時，走私船正以10海里/小時的速度從B向北偏西30°方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，cos B＝.
(1)求cos(A＋C)的值；
(2)求sin的值；
(3)若·＝20，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.若asin Bcos C＋csin Bcos A＝b，且a>b，則∠B＝(　　)
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

銳角△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a，b，c，若a＝4，b＝5，△ABC的面積為5，則C＝________，sin A＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠A＝60°，AB＝2，且△ABC的面積為，則BC的長為(　　)．
A．B．3 C．D．7

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