Question

原命題：“設(shè)a、b、c∈R，若ac²＞bc²則a＞b”和它的逆命題、否命題、逆否命題這四個(gè)命題中，真命題共有（　�。�

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、0個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：四種命題的真假關(guān)系,四種命題

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：先判斷出原命題為真命題，根據(jù)原命題和它的逆否命題具有相同的真假性知它的逆否命題為真命題．然后寫(xiě)出它的逆命題，否命題，根據(jù)c²≥0即可判斷這兩個(gè)命題的真假性，從而得出真命題的個(gè)數(shù)．

解答： 解：∵ac²＞bc²；
∴c²＞0；
∴a＞b；
∴原命題是真命題，所以它的逆否命題是真命題；
①它的逆命題為：設(shè)a，b，c∈R，若a＞b，則ac²＞bc²；
該命題為假命題，∵c²=0時(shí)，ac²=bc²；
②否命題為：設(shè)a，b，c∈R，若ac²≤bc²，則a≤b；
該命題為假命題，∵c²=0時(shí)，就得不到a≤b；
∴真命題個(gè)數(shù)是2．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：考查原命題和它的逆否命題真假性的關(guān)系，原命題、逆命題、否命題、以及逆否命題的概念，注意c²=0的情況．