“m>n>0”是”方程mx2+ny2=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”的 條件.
【答案】分析:本題考查的知識(shí)點(diǎn)是充要條件的定義,及橢圓的定義,我們分別判斷“m>n>0”⇒“方程mx2+ny2=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”的真假,及“方程mx2+ny2=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”⇒“m>n>0”的真假,然后根據(jù)充要條件的定義,即可得到結(jié)論.
解答:解:當(dāng)“m>n>0”時(shí)”方程mx2+ny2=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”成立,
即“m>n>0”⇒”方程mx2+ny2=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”為真命題,
當(dāng)“方程mx2+ny2=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”時(shí)“m>n>0”也成立
即“方程mx2+ny2=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”⇒“m>n>0”也為真命題
故“m>n>0”是”方程mx2+ny2=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”的充要條件
故答案為:充要
點(diǎn)評(píng):判斷充要條件的方法是:①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題,則命題p是命題q的充分不必要條件;②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題,則命題p是命題q的必要不充分條件;③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題,則命題p是命題q的充要條件;④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題,則命題p是命題q的即不充分也不必要條件.⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍,再根據(jù)“誰(shuí)大誰(shuí)必要,誰(shuí)小誰(shuí)充分”的原則,判斷命題p與命題q的關(guān)系.