電視臺綜藝頻道組織的闖關游戲，游戲規(guī)定前兩關至少過一關才有資格闖第三關，闖關者闖第一關成功得3分，闖第二關成功得3分，闖第三關成功得4分．現(xiàn)有一位參加游戲者單獨闖第一關、第二關、第三關成功的概率分別為、、，記該參加者闖三關所得總分為ξ.
(1)求該參加者有資格闖第三關的概率；
(2)求ξ的分布列和數(shù)學期望．

（1）（2）ξ的分布列為

ξ
0
3
6
7
10
p





解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（2013•重慶）某商場舉行的“三色球”購物摸獎活動規(guī)定：在一次摸獎中，摸獎者先從裝有3個紅球與4個白球的袋中任意摸出3個球，再從裝有1個藍球與2個白球的袋中任意摸出1個球，根據(jù)摸出4個球中紅球與藍球的個數(shù)，設一、二、三等獎如下：

獎級
摸出紅、藍球個數(shù)
獲獎金額
一等獎
3紅1藍
200元
二等獎
3紅0藍
50元
三等獎
2紅1藍
10元
 
其余情況無獎且每次摸獎最多只能獲得一個獎級．
（1）求一次摸獎恰好摸到1個紅球的概率；
（2）求摸獎者在一次摸獎中獲獎金額x的分布列與期望E（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某市規(guī)定，高中學生在校期間須參加不少于80小時的社區(qū)服務才合格．某校隨機抽取20位學生參加社區(qū)服務的數(shù)據(jù)，按時間段（單位：小時）進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示．

（Ⅰ）求抽取的20人中，參加社區(qū)服務時間不少于90小時的學生人數(shù)；
（Ⅱ）從參加社區(qū)服務時間不少于90小時的學生中任意選取2人，求所選學生的參加社區(qū)服務時間在同一時間段內的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

A高校自主招生設置了先后三道程序：部分高校聯(lián)合考試、本校專業(yè)考試、本校面試．在每道程序中，設置三個成績等級：優(yōu)、良、中．若考生在某道程序中獲得“中”，則該考生在本道程序中不通過，且不能進入下面的程序．考生只有全部通過三道程序，自主招生考試才算通過．某中學學生甲參加A高校自主招生考試，已知該生在每道程序中通過的概率均為，每道程序中得優(yōu)、良、中的概率分別為p1、、p2.
(1)求學生甲不能通過A高校自主招生考試的概率；
(2)設ξ為學生甲在三道程序中獲優(yōu)的次數(shù)，求ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，從A1(1，0，0)、A2(2，0，0)、B1(0，1，0)、B2(0，2，0)、C1(0，0，1)、C2(0，0，2)這6個點中隨機選取3個點，將這3個點及原點O兩兩相連構成一個“立體”，記該“立體”的體積為隨機變量V(如果選取的3個點與原點在同一個平面內，此時“立體”的體積V＝0)．

(1)求V＝0的概率；
(2)求V的分布列及數(shù)學期望E(V)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為保護水資源，宣傳節(jié)約用水，某校4名志愿者準備去附近的甲、乙、丙三家公園進行宣傳活動，每名志愿者都可以從三家公園中隨機選擇一家，且每人的選擇相互獨立．
(1)求4人恰好選擇了同一家公園的概率；
(2)設選擇甲公園的志愿者的人數(shù)為X，試求X的分布列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某高校在2012年自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組：第1組[75，80)，第2組[80，85)，第3組[85，90)，第4組[90，95)，第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．

(1)分別求第3，4，5組的頻率；
(2)若該校決定在筆試成績較高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，
(ⅰ)已知學生甲和學生乙的成績均在第三組，求學生甲和學生乙恰有一人進入第二輪面試的概率；
(ⅱ)學校決定在這已抽取到的6名學生中隨機抽取2名學生接受考官L的面試，設第4組中有名學生被考官L面試，求的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一盒中裝有零件12個，其中有9個正品，3個次品，從中任取一個，如果每次取出次品就不再放回去，再取一個零件，直到取得正品為止．求在取得正品之前已取出次品數(shù)的期望．

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同步練習冊答案