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求函數解析式：

(1)已知一次函數f(x)滿足f(0)＝5，圖象過點(－2，1)，求f(x)；

(2)已知二次函數g(x)滿足g(1)＝1，g(－1)＝5，圖象過原點，求g(x)；

(3)已知二次函數h(x)與x軸的兩交點為(－2，0)，(3，0)，且h(0)＝－3，求h(x)；

(4)已知二次函數F(x)，其圖象的頂點是(－1，2)，且經過原點，求F(x)．

答案：
解析：

　　解：(1)由題意設f(x)＝ax＋b，∵f(0)＝5且圖象過點(－2，1)，∴

　　∴f(x)＝2x＋5．

　　(2)由題意設g(x)＝ax2＋bx＋c，∵g(1)＝1，g(－1)＝5，且圖象過原點，∴∴

　　∴g(x)＝3x2－2x．

　　(3)由題意設h(x)＝a(x＋2)(x－3)，又∵h(0)＝－3，∴－6a＝－3，得a＝，

　　∴h(x)＝x2x－3．

　　(4)由題意設F(x)＝a(x＋1)2＋2，又∵圖象經過原點，∴F(0)＝0，∴a＋2＝0，得a＝－2，∴F(x)＝－2x2－4x．

　　點評：①已知函數類型，求函數解析式，常用待定系數法；②基本步驟：設出函數的一般式(或頂點式等)，代入已知條件，通過解方程(組)確定未知系數．


提示：

通過本題的訓練，使學生加深對待定系數法的理解和運用．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數解析式
（1）求一次函數f（x），使f[f（x）]=9x+1；
（2）已知f（
x+1
x
）=
x2+x+1
x2
，求f（x）；
（3）f（x）是奇函數，g（x）是偶函數，并且f（x）+g（x）=
1
x-1
，求f（x）、g（x）；
（4）f（x）的定義域是正整數集N*，f（1）=1，且f（x+1）=f（x）+5，求f（x）．

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求函數解析式：?

(1)已知f(＋1)＝x＋2，求f(x)，f(x＋1)，f(x2)．?

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求函數解析式
（1）求一次函數f（x），使f[f（x）]=9x+1；
（2）已知f（數學公式）=數學公式，求f（x）；
（3）f（x）是奇函數，g（x）是偶函數，并且f（x）+g（x）=數學公式，求f（x）、g（x）；
（4）f（x）的定義域是正整數集N*，f（1）=1，且f（x+1）=f（x）+5，求f（x）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數解析式.?

（1）已知f(+1)=x+2,求f(x)，f(x+1),f(x2);?

（2）已知二次函數f(x)滿足f(0)=1,f(x+1)－f(x)=2x,求f(x);?

（3）已知f(x)+2f()=2x+1,求f(x).?

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科目：高中數學 來源：2011年高三數學復習（第2章 函數）：2.2 函數解析式（解析版） 題型：解答題

求函數解析式
（1）求一次函數f（x），使f[f（x）]=9x+1；
（2）已知f（）=，求f（x）；
（3）f（x）是奇函數，g（x）是偶函數，并且f（x）+g（x）=，求f（x）、g（x）；
（4）f（x）的定義域是正整數集N*，f（1）=1，且f（x+1）=f（x）+5，求f（x）．

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