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若函數f（x）=alnx-x在區(qū)間（0，2）上單調遞增，則有（　�。�
分析：根據函數的導數與單調性的關系，f（x）=alnx-x在區(qū)間（0，2）上單調遞增，只需f′（x）≥0在區(qū)間（0，2）上恒成立，考慮用分離參數法求解．
解答：解：根據函數的導數與單調性的關系，f（x）=alnx-x在區(qū)間（0，2）上單調遞增，只需f′（x）≥0在區(qū)間（0，2）上恒成立．
由導數的運算法則，f′（x）=
a
x
-1≥0，移項得，
a
x
≥1，即a≥x，a只需大于等于x的最大值即可，由x＜2，∴a≥2
故選C
點評：本題考查函數的導數與單調性關系的應用，不等式恒成立問題，考查轉化、計算、邏輯思維能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數F(x)=，在由正數組成的數列{an}中，a1=1，=F(an)(n∈N*).

（1）求數列{an}的通項公式；

（2）在數列{bn}中，對任意正整數n，bn·都成立，設Sn為數列{bn}的前n項和，比較Sn與12的大�。�

（3）在點列An(2n,)(n∈N*)中，是否存在三個不同點Ak、Al、Am，使Ak、Al、Am在一條直線上？若存在，寫出一組在一條直線上的三個點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=(x≠0)，在由正數組成的數列{an}中，a1=1，f(an)(n∈N*)．

(Ⅰ)求數列{an}的通項公式；

(Ⅱ)在數列{bn}中，對任意正整數n，bn·=1都成立，設Sn為數列{bn}的前n項和，比較Sn與的大��；

(Ⅲ)在點列An(2n,)(n∈N*)中，是否存在三個不同點Ak、Al、Am，使Ak、Al、Am在一條直線上?若存在，寫出一組在一條直線上的三個點的坐標；若不存在，請說明理由．

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