設(shè)函數(shù)f（x）=log2（9x-5）．
（1）求使得f（x）＞2成立的x的集合；
（2）解方程f（x）=log2（3x-2）+2．
考點(diǎn)：指、對數(shù)不等式的解法,對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),函數(shù)的零點(diǎn)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）根據(jù)對數(shù)不等式即可解得f（x）＞2成立的x的集合；
（2）根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算法則即可解方程f（x）=log2（3x-2）+2．
解答： 解：（1）∵f（x）=log2（9x-5）．
∴由f（x）＞2得log2（9x-5）＞2，即9x-5＞4，
即9x＞9，解得x＞1，
即不等式成立的x的集合（1，+∞）；
（2）方程f（x）=log2（3x-2）+2等價為log2（9x-5）=log2（3x-2）+2=log24（3x-5）．
即
9x-5=4(3x-2)
3x-2＞0
，
則
(3x)2-4•3x+3=0
3x-2＞0
，整理得3x=3，解得x=1．
點(diǎn)評：本題主要考查對數(shù)不等式以及對數(shù)方程的計算，根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

可以用集合語言將“公理1：如果直線l上有兩個點(diǎn)在平面α上，那么直線l在平面α上．”表述為（　�。�
A、A?l，B?l且A?α，B?α，則l?α
B、若A∈l，B∈l且A∈α，B∈α，則l∈α
C、若A∈l，B∈l且A∈α，B∈α，則l?α
D、若A∈l，B∈l且A?α，B?α，則l∈α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
6
）
（1）求函數(shù)f（x）的周期
（2）若α∈（0，
π
2
），β∈（π，2π），f（
α
2
-
π
12
）=
8
5
，f（
β
2
+
π
6
）=
10
13
，求cos（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=
1
3
x3+
4
3
．
（1）求曲線在點(diǎn)P（2，4）處的切線方程；
（2）求曲線過點(diǎn)P（2，4）的切線方程；
（3）求斜率為1的曲線的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=（ax+3）2，（a∈R），求證：f（1），f（2）至少有一個大于或等于1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°以AB為直徑的圓O交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，連接OD交圓O于點(diǎn)M．
（1）求證：O、B、D、E四點(diǎn)共圓；
（2）若AB=4，AC=5，DM=1，求DE的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程為
x=
3
-
3
2
t
y=-1+
1
2
t
（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ=
2
cos（θ+
π
4
）（極點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合）．
（Ⅰ）求直線l被曲線C所截的弦長；
（Ⅱ）將曲線C以極點(diǎn)為中心，逆時針旋轉(zhuǎn)α角得到曲線C′．使得曲線C′與直線l相切，求α角的最小正值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）y=x4-
5
x2

（2）y=xtanx
（3）y=（x+1）（x+2）（x+3）
（4）y=lgx-2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|4≤2x＜16}，B={x|log 
1
2
（x-1）≥-1}，求：
（1）A∪B；
（2）（∁UA）∩B．

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同步練習(xí)冊答案