【題目】如圖，在一條景觀道的一端有一個半徑為米的圓形摩天輪O，逆時針分鐘轉(zhuǎn)一圈，從處進入摩天輪的座艙，垂直于地面，在距離處米處設置了一個望遠鏡.

（1）同學甲打算獨自乘坐摩天輪，但是其母親不放心，于是約定在登上摩天輪座艙分鐘后，在座艙內(nèi)向其母親揮手致意，而其母親則在望遠鏡中仔細觀看.問望遠鏡的仰角應調(diào)整為多少度？（精確到1度）

（2）在同學甲向其母親揮手致意的同時，同一座艙的另一名乘客乙在拍攝地面上的一條綠化帶，發(fā)現(xiàn)取景的視角恰為，求綠化帶的長度（精確到1米）

【答案】（1）（2）94米.

【解析】

因為摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動，逆時針15分鐘轉(zhuǎn)一圈，可得5分鐘轉(zhuǎn)過，過點C作于點H，利用解三角形可得望遠鏡B的仰角由題意可求CD，利用正弦定理即可解得BD的長度．

（1）逆時針分鐘轉(zhuǎn)一圈，

分鐘轉(zhuǎn)過，

過點作于點，

則，

，

答：望遠鏡的仰角設置為

（2）在中，，

由正弦定理得：

答：綠化帶的長度為94米.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形，底面，，為線段的中點，若為線段上的動點（不含）.

（1）平面與平面是否互相垂直？如果是，請證明；如果不是，請說明理由；

（2）求二面角的余弦值的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了配合今年上海迪斯尼樂園工作，某單位設計了統(tǒng)計人數(shù)的數(shù)學模型，以表示第個時刻進入園區(qū)的人數(shù)；以表示第個時刻離開園區(qū)的人數(shù).設定以15分鐘為一個計算單位，上午9點15分作為第1個計算人數(shù)單位，即；9點30分作為第2個計算單位，即；依次類推，把一天內(nèi)從上午9點到晚上8點15分分成45個計算單位（最后結(jié)果四舍五入，精確到整數(shù)）.

（1）試計算當天14點至15點這1小時內(nèi)進入園區(qū)的游客人數(shù)、離開園區(qū)的游客人數(shù)各為多少？

（2）從13點45分（即）開始，有游客離開園區(qū)，請你求出這之后的園區(qū)內(nèi)游客總?cè)藬?shù)最多的時刻，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一研學實踐活動小組利用課余時間，對某公司1月份至5月份銷售某種產(chǎn)品的銷售量及銷售單價進行了調(diào)查，月銷售單價（單位：元）和月銷售量（單位：百件）之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：

月份

1

2

3

4

5

月銷售單價（元）

1.6

1.8

2

2.2

2.4

月銷售量（百件）

10

8

7

6

4

（1）根據(jù)1至5月份的數(shù)據(jù)，求出關于的回歸直線方程；

（2）預計在今后的銷售中，月銷售量與月銷售單價仍然服從（1）中的關系，若該種產(chǎn)品的成本是1元/件，那么該產(chǎn)品的月銷售單價應定為多少元才能獲得最大月利潤？（注：利潤=銷售收入-成本）

（回歸直線方程，其中.參考數(shù)據(jù)：，）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列的首項為p，公差為，對于不同的自然數(shù)，直線與軸和指數(shù)函數(shù)的圖象分別交于點與（如圖所示），記的坐標為，直角梯形、的面積分別為和，一般地記直角梯形的面積為.

（1）求證：數(shù)列是公比絕對值小于1的等比數(shù)列；

（2）設的公差，是否存在這樣的正整數(shù)，構(gòu)成以，，為邊長的三角形？并請說明理由；

（3）設的公差為已知常數(shù)，是否存在這樣的實數(shù)p使得（1）中無窮等比數(shù)列各項的和？并請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于無窮數(shù)列，，若－…，則稱是的“收縮數(shù)列”.其中，，分別表示中的最大數(shù)和最小數(shù).已知為無窮數(shù)列，其前項和為，數(shù)列是的“收縮數(shù)列”.

（1）若，求的前項和；

（2）證明：的“收縮數(shù)列”仍是；

（3）若，求所有滿足該條件的.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，、是兩個垃圾中轉(zhuǎn)站，在的正東方向千米處，的南面為居民生活區(qū)．為了妥善處理生活垃圾，政府決定在的北面建一個垃圾發(fā)電廠．垃圾發(fā)電廠的選址擬滿足以下兩個要求（、、可看成三個點）：①垃圾發(fā)電廠到兩個垃圾中轉(zhuǎn)站的距離與它們每天集中的生活垃圾量成反比，比例系數(shù)相同；②垃圾發(fā)電廠應盡量遠離居民區(qū)（這里參考的指標是點到直線的距離要盡可能大）．現(xiàn)估測得、兩個中轉(zhuǎn)站每天集中的生活垃圾量分別約為噸和噸．設．

（1）求（用的表達式表示）；

（2）垃圾發(fā)電廠該如何選址才能同時滿足上述要求？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的圖象向左平移1個單位后關于y軸對稱，當x2＞x1＞1時，[f（x2）﹣f（x1）]（x2﹣x1）＜0恒成立，設a＝f（），b＝f（2），c＝f（3），則a、b、c的大小關系為（　�。�

A.c＞a＞bB.c＞b＞aC.a＞c＞bD.b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系.曲線C的極坐標方程為.

（1）求直線l的普通方程及曲線C的直角坐標方程；

（2）設點，直線l與曲線C相交于A，B兩點，求的值.

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