已知a＜b＜0，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A、a2＜ab
B、
1
b
＜
1
a
＜0
C、|a|＜|b|
D、(
1
2
)a＜(
1
2
)b
分析：此題運(yùn)用排除法，取滿足條件a，b代入選項(xiàng)中進(jìn)行逐一檢驗(yàn)，排除不正確的即可．
解答：解：當(dāng)a=-2，b=-1時(shí)，（-2）2＞（-2）（-1）顯然選項(xiàng)A不正確．
當(dāng)a=-2，b=-1時(shí)，|-2|＞|-1|顯然選項(xiàng)C不正確．
當(dāng)a=-2，b=-1時(shí)，(
1
2
)-2＞(
1
2
)-1顯然選項(xiàng)D不正確．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式，以及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)等有關(guān)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A，B，F(xiàn)分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的上、下頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，直線AF與橢圓的右準(zhǔn)線交于點(diǎn)M，若直線MB∥x軸，則該橢圓的離心率e=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知水平地面上有一籃球，在斜平行光線的照射下，其陰影為一橢圓（如圖），在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，設(shè)橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），籃球與地面的接觸點(diǎn)為H，則|OH|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)本題有（1），（2），（3）三個(gè)選答題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑．
（1）選修4-2：矩陣與變換
如圖所示：△OAB在伸縮變換M作用下變?yōu)椤鱋A1B1．
（i）求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量；
（ii）求逆矩陣M-1以及（M-1）20
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程．
已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2sinθ
y=cosθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為
x=2t
y=t+1
（t為參數(shù)）
（i）若將曲線C1與C2上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮短為原來(lái)的一半，分別得到曲線C1和C2，求出曲線C1和C2的普通方程；
（ii）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過(guò)極點(diǎn)且與C2垂直的直線的極坐標(biāo)方程．
（3）選修4-5：不等式選講
已知a，b，c為實(shí)數(shù)，且a+b+c+2-2m=0，a2+
b 2
4
+
c 2
9
+m-1=0
（i）求證：a2+
b 2
4
+
c 2
9
≥
(a+b+c) 2
14

（ii）求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣東省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：（a＞b＞0）,則稱以原點(diǎn)為圓心，r=的圓為橢圓C的“知己圓”。

（Ⅰ）若橢圓過(guò)點(diǎn)（0,1），離心率e=；求橢圓C方程及其“知己圓”的方程；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，若過(guò)點(diǎn)（0，m）且斜率為1的直線截其“知己圓”的弦長(zhǎng)為2，求m的值；

（Ⅲ）討論橢圓C及其“知己圓”的位置關(guān)系.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：鹽城三模 題型：填空題

已知A，B，F(xiàn)分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的上、下頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，直線AF與橢圓的右準(zhǔn)線交于點(diǎn)M，若直線MB∥x軸，則該橢圓的離心率e=______．

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