函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象經(jīng)過A（-
π
6
，-2）、B（
π
4
，2）兩點(diǎn)，則ω的最小值為
 
．
考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由已知得到半個(gè)周期的最大值為
5π
12
，結(jié)合周期公式可得ω的最小值．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象經(jīng)過A（-
π
6
，-2）、B（
π
4
，2）兩點(diǎn)，
∴
T
2
≤
π
4
-(-
π
6
)=
5π
12
，
則
2π
2ω
≤
5π
12
，ω≥
12
5
．
∴ω的最小值為
12
5
．
故答案為：
12
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是對(duì)題意的理解，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex
x
-a（
1
x
+lnx）（a為常數(shù)且a＞1，e為自然對(duì)數(shù)的底），試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=2f（x），當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=
x2-x，      x∈[0，1)
1
10
(x-2)，x∈[1，2].
若x∈[4，6]時(shí)，f（x）≥t2-2t-4恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A、[-
6
5
，3]
B、[1-
5
，1+
5
]
C、[-1，3]
D、[0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=
4
x
在點(diǎn)P（1，4）處的切線與直線l平行且距離為
17
，則直線l的方程為（　�。�
A、4x-y+9=0或4x-y+25=0
B、4x-y+9=0
C、4x+y+9=0或4x+y-25=0
D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位．已知直線l的參數(shù)方程為
x=1+
3
2
t
y=
1
2
t
（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=
4cosθ
sin2θ
．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個(gè)內(nèi)接于球的四棱錐P-ABCD，若PA⊥底面ABCD，∠BCD=
π
2
，∠ABC≠
π
2
，BC=3，CD=4，PA=5，則該球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的方程為
x=
2
cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程為C2：ρcosθ+ρsinθ=1，若曲線C1與C2相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求|AB|的值；
（2）求點(diǎn)M（-1，2）到A、B兩點(diǎn)的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若動(dòng)直線x=a與函數(shù)f（x）=sinxcosx和g（x）=cos2x的圖象分別交于M，N兩點(diǎn)，則|MN|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-3＜x＜3}，B={x|x（x-4）＜0}，則A∪B=（　�。�
A、（0，4）
B、（-3，4）
C、（0，3）
D、（3，4）

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同步練習(xí)冊(cè)答案